学部ゼミナールの研究テーマと主な内容

[主なテーマ]統計学、計量経済学
[主な内容]教科書に書いてある推定手法、推定量の理論的な性質、およびその証明をなるべく飛ばさずにきちんと読んでいく。また与えられた経済、ファイナンス、スポーツ等のデータに対して、適切な統計モデルを与え、統計ソフト（基本的にはRもしくはPython）を用いて推定を行う。4年生では、教員が指導できる範疇の中で興味のあるテーマを決めて、それについて研究を深め、最後に卒業論文として纏める。
【最近の卒業論文のキーワード】回帰分析、機械学習、主成分分析、クラスター分析、Twitter、テキストマイニング、スポーツデータ

現在の研究課題

　回帰係数の個数が、標本のサイズと比べてそれほど小さくない、もしくは回帰係数の個数が標本のサイズよりも大きい高次元の回帰モデルにおいては、真の回帰係数の多くがゼロであるという仮定を入れたモデルがしばしば用いられている。そのようなモデルを推定するためには、スパース推定と呼ばれる罰則付き最小二乗推定量が用いられることがある。一言にスパース推定といっても、LASSO（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）推定のようなメジャーな推定方法だけでなく、非凸の罰則項を入れたものも存在する。現在、通常の高次元回帰モデルよりもやや複雑なモデルの下で、このような罰則付き最小二乗推定量が理論的にどのような性質を持つのかについて研究を行っている。
　一方で、現在、方向データの統計解析においても研究を進めている。方向データとしてよく用いられるは風向きのデータである。今、真北の方向を0°としたときに、1°と359°という2つの風向データが与えられたとする。この2つの平均的な方向といわれた場合には、方向なので、直感的には0°となることがわかる。しかし単純な算術平均をとってしまうと、

1°＋359°
2
＝180°

となってしまい、まったく異なる向きを示してしまうことがわかる。このような、算術平均が意味を持たないデータに対して、どのようにして統計解析を行うかについても研究をしている。

所属学会

アメリカ統計学会、日本統計学会、日本数学会 、応用統計学会